MUA

Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA)

Otro tipo especial de movimiento es aquél en el que se mantiene constante la aceleración. Como la velocidad varía, hay que definir la velocidad instantánea, que es la velocidad en un instante determinado. En el caso de una aceleración a constante, considerando una velocidad inicial nula, es decir, partiendo del reposo (v = 0 en t = 0), la velocidad instantánea transcurrida el tiempo t será:

v = a.t

La distancia recorrida durante ese tiempo será

x = ½.a.t²

Donde a corresponde a la aceleración.

Esta ecuación muestra una característica importante: La distancia depende del cuadrado del tiempo (t²). En el movimiento uniformemente variado la velocidad varia y la aceleración es distinta de cero y constante.

a ≠ 0 = constante

v = variable

Ecuaciones:

Se usa + si el movimiento es acelerado.

Se usa - si el movimiento es desacelerado.

Donde:

Vf es velocidad final

Vo es velocidad inicial

x es Distancia recorrida

a es aceleración

t es Tiempo

Ejemplos

Problema n° 1) Un cohete parte del reposo con aceleración constante y logra alcanzar en 30 s una velocidad de 588 m/s. Calcular:

a) Aceleración.

b) ¿Qué espacio recorrió en esos 30 s?.

Desarrollo

Datos:

v₀ = 0 m/s

v_f = 588 m/s

t = 30 s

Ecuaciones:

(1) v_f = v₀ + a.t

(2) x = v₀.t + a.t²/2

 a) De la ecuación (1):

v_f = v₀ + a.t
v_f = a.t
a = v_f/t

a = (588 m/s)/(30 s)
a = 19,6 m/s²

 b) De la ecuación (2):

x = v₀.t + a.t²/2
x = a.t²/2
x = (19,6 m/s²).(30 s)²/2

x = 8820 m

Problema n° 2) Un móvil que se desplaza con velocidad constante aplica los frenos durante 25 s y recorre 400 m hasta detenerse. Calcular:

a) ¿Qué velocidad tenia el móvil antes de aplicar los frenos?.

b) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?.

Desarrollo

Datos:

t = 25 s

x = 400 m

v_f = 0 m/s

Ecuaciones:

(1) v_f = v₀ + a.t

(2) x = v₀.t + a.t²/2

 a) De la ecuación (1):

v_f = v₀ + a.t
0 = v₀ + a.t
a = -v₀/t (3)

Reemplazando (3) en (2):

x = v₀.t + a.t²/2
x = v₀.t + (-v₀/t).t²/2

x = v₀.t - v₀.t/2
x = v₀.t/2
v₀ = 2.x/t

v₀ = (2.400 m)/(25 s)
v₀ = 32 m/s

 b) De la ecuación (3):

a = (-32 m/s)/(25 s)
a = -1,28 m/s²

Video

Referencias

Julioprofe. (8 de 8 de 2013). https://www.youtube.com. Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=UP796d8DIFM